MCS-51单片机实用子程序库（四）

（二） ＭＣＳ－５１ 浮点运算子程序库及其使用说明

本浮点子程序库有三个不同层次的版本，以便适应不同的应用场合：
１．小型库（FQ51A.ASM）：只包含浮点加、减、乘、除子程序。
２．中型库（FQ51B.ASM）：在小型库的基础上再增加绝对值、倒数、比较、平方、开平方、
数制转换等子程序。
３．大型库（FQ51.ASM）：包含本说明书中的全部子程序。
为便于读者使用本程序库，先将有关约定说明如下：
１．双字节定点操作数：用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数
据，地址小的单元存放高字节。如果[R0]=1234H，若(R0)=30H，则(30H)=12H，(31H)=34H。
２．二进制浮点操作数：用三个字节表示，第一个字节的最高位为数符，其余七位为
阶码（补码形式），第二字节为尾数的高字节，第三字节为尾数的低字节，尾数用双字节
纯小数（原码）来表示。当尾数的最高位为１时，便称为规格化浮点数，简称操作数。在
程序说明中，也用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的浮点操作数，例如：当[R0]=-6.000时，
则二进制浮点数表示为83C000H。若(R0)=30H，则(30H)=83H,(31H)=0C0H,(32H)=00H。
３．十进制浮点操作数：用三个字节表示，第一个字节的最高位为数符，其余七位为
阶码（二进制补码形式），第二字节为尾数的高字节，第三字节为尾数的低字节，尾数用
双字节ＢＣＤ码纯小数（原码）来表示。当十进制数的绝对值大于１时，阶码就等于整数
部分的位数，如 876.5 的阶码是03H，-876.5 的阶码是 83H；当十进制数的绝对值小于1
时，阶码就等于 80H 减去小数点后面零的个数，例如 0.00382 的阶码是 7EH，-0.00382
的阶码是 0FEH。在程序说明中，用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的十进制浮点操作数。例
如有一个十进制浮点操作数存放在30H、31H、32H中，数值是 -0.07315，即-0.7315乘以10
的-1次方，则(30H)=0FFH，31H=73H，(32H)=15H。若用[R0]来指向它，则应使(R0)=30H。
４．运算精度：单次定点运算精度为结果最低位的当量值；单次二进制浮点算术运算
的精度优于十万分之三；单次二进制浮点超越函数运算的精度优于万分之一；ＢＣＤ码浮
点数本身的精度比较低（万分之一到千分之一），不宜作为运算的操作数，仅用于输入或
输出时的数制转换。不管那种数据格式，随着连续运算的次数增加，精度都会下降。
５．工作区：数据工作区固定在A、B、R2～R7，数符或标志工作区固定在PSW和23H单
元(位1CH～1FH)。在浮点系统中，R2、R3、R4和位1FH为第一工作区，R5、R6、R7和位1EH
为第二工作区。用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息，程序就具有较好的
透明性。
６．子程序调用范例：由于本程序库特别注意了各子程序接口的相容性，很容易采用
积木方式（或流水线方式）完成一个公式的计算。以浮点运算为例：
计算 ｙ = Ｌｎ √ ｜ Ｓｉｎ （ａｂ／ｃ＋ｄ） ｜
已知：a=-123.4；b=0.7577；c=56.34；d=1.276； 它们分别存放在30H、33H、36H、
39H开始的连续三个单元中。用ＢＣＤ码浮点数表示时，分别为a=831234H；b=007577H；
c=025634H；d=011276H。
求解过程：通过调用ＢＴＯＦ子程序，将各变量转换成二进制浮点操作数，再进行各
种运算，最后调用ＦＴＯＢ子程序，还原成十进制形式，供输出使用。程序如下：
TEST: MOV R0,#39H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｄ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#36H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｃ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#33H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｂ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#30H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ａ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R1,#33H ；指向二进制浮点操作数ｂ
LCALL FMUL ；进行浮点乘法运算
MOV R1,#36H ；指向二进制浮点操作数ｃ
LCALL FDIV ；进行浮点除法运算
MOV R1,#39H ；指向二进制浮点操作数ｄ
LCALL FADD ；进行浮点加法运算
LCALL FSIN ；进行浮点正弦运算
LCALL FABS ；进行浮点绝对值运算
LCALL FSQR ；进行浮点开平方运算
LCALL FLN ；进行浮点对数运算
LCALL FTOB ；将结果转换成ＢＣＤ码浮点数
STOP: LJMP STOP
END
运行结果，[R0]=804915H，即ｙ=-0.4915，比较精确的结果应该是-0.491437。
　
（１） 标号： ＦＳＤＴ 功能：浮点数格式化

入口条件：待格式化浮点操作数在[R0]中。
出口信息：已格式化浮点操作数仍在[R0]中。
影响资源：PSW、A、R2、R3、R4、位1FH 堆栈需求： ６字节
FSDT: LCALL MVR0 ；将待格式化操作数传送到第一工作区中
LCALL RLN ；通过左规完成格式化
LJMP MOV0 ；将已格式化浮点操作数传回到[R0]中

（２） 标号： ＦＡＤＤ 功能：浮点数加法

入口条件：被加数在[R0]中，加数在[R1]中。
出口信息：OV=0时，和仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH 堆栈需求： ６字节
FADD: CLR F0 ；设立加法标志
SJMP AS ；计算代数和

（３） 标号： ＦＳＵＢ 功能：浮点数减法

入口条件：被减数在[R0]中，减数在[R1]中。
出口信息：OV=0时，差仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH 堆栈需求：６字节
FSUB: SETB F0 ；设立减法标志
AS: LCALL MVR1 ；计算代数和。先将[R1]传送到第二工作区
MOV C,F0 ；用加减标志来校正第二操作数的有效符号
RRC A
XRL A,@R1
MOV C,ACC.7
ASN: MOV 1EH,C ；将第二操作数的有效符号存入位1EH中
XRL A,@R0 ；与第一操作数的符号比较
RLC A
MOV F0,C ；保存比较结果
LCALL MVR0 ；将[R0]传送到第一工作区中