升压斩波电路PI和PID调节器的优化设计

1、引　言

升压斩波电路在各类电力电子电路中的应用十分广泛，它将低压直流电变为高压直流电，为负载提供了稳定的直流电压。升压斩波电路的PI和PID调节器的性能对输出的电压影响很大。由于这种斩波电路工作于开关模式下，是一个强非线性系统。虽然可以利用状态方程和边界条件求出任意一次开关的输出量，但对于系统分析十分不便。

以下利用状态空间平均法和小信号模型对升压斩波电路PI和PID调节器参数的优化设计进行进一步的分析，并给出了MATLAB仿真结果和实验波形。

2、升压斩波部分模型的建立

对于升压斩波电路而言，其主电路可分为输入滤波部分和升压斩波部分。为便于分析，只考虑升压斩波部分，其后的负载可以等效为一个负载电阻，因此升压斩波部分可以简化为图1所示电路。图中负载用电阻R代替。

此电路主要的工作状态有两种，即开关管导通模式和开关管关断模式，分别对应图2ａ和ｂ。电路中的开关管和二极管工作在导通和截止两个状态，是一个强非线性系统。

为了简单起见，假定开关是理想的，同时认为状态转换是瞬间完成的。在电感电流连续的升压斩波电路中，设开关管导通的占空比为D，考虑到动态过程中占空比是变动的，特用小写D来表征。设开关周期为TS，电感L的等效内阻为R。

图1简化的升压斩波电路

（ａ）开关管开通时的等效电路

（ｂ）开关管关断时的等效电路

图2　升压斩波电路两种工作状态的等效电路

对于升压斩波电路的这两种开关状态，由状态空间平均法可得升压斩波电路的状态平均方程如下

对基本状态平均方程组施加扰动，令瞬时值：