运算放大器的噪声分析

问：有关运算放大器的噪声我应该知道些什么?
答：首先，必须注意到运算放大器及其电路中元器件本身产生的噪声与外界干扰或无用信号并且在放大
器的某一端产生的电压或电流噪声或其相关电路产生的噪声之间的区别。
干扰可以表现为尖峰、阶跃、正弦波或随机噪声而且干扰源到处都存在：机械、靠近电源线、射频发
送器与接收器、计算机及同一设备的内部电路(例如，数字电路或开关电源)。认识干扰，防止干扰在你
的电路附近出现，知道它是如何进来的并且如何消除它或者找到对干扰的方法是一个很大的题目。
如果所有的干扰都被消除，那么还存在与运算放大器及其阻性电路有关的随机噪声。它构成运算放大
器的控制分辨能力的终极限制。我们下面的讨论就从这个题目开始。
问：好，那就请你讲一下有关运算放大器的随机噪声。它是怎么产生的?
答：在运算放大器的输出端出现的噪声用电压噪声来度量。但是电压噪声源和电流噪声源都能产生噪
声。运算放大器所有内部噪声源通常都折合到输入端，即看作与理想的无噪声放大器的两个输入端相串
联或并联不相关或独立的随机噪声发生器。我们认为运算放大器噪声有三个基本来源：
★ 一个噪声电压发生器(类似失调电压，通常表现为同相输入端串联)。
★ 两个噪声电流发生器(类似偏置电流，通过两个差分输入端排出电流)。
★ 电阻噪声发生器(如果运算放大器电路中存在任何电阻，它们也会产生噪声。可把这种噪声看作来自
电流源或电压源，不论哪种形式在给定电路中都很常见)。
运算放大器的电压噪声可低至3 nV/Hz。电压噪声是通常比较强调的一项技术指标，但是在阻抗很
高的情况下电流噪声常常是系统噪声性能的限制因素。这种情况类似于失调，失调电压常常要对输出失调
负责，但是偏置电流却有真正的责任。双极型运算放大器的电压噪声比传统的FET运算放大器低，虽然有
这个优点，但实际上电流噪声仍然比较大。现在的FET运算放大器在保持低电流噪声的同时，又可达到双
极型运算放大器的电压噪声水平。
问：电压噪声达到3 nV/Hz的单位是怎么来的?它的含义如何?
答：让我们讨论一下随机噪声。在实际应用中(即在设计者关心的带宽内)许多噪声源都属于白噪声和高
斯噪声。白噪声是指在给定带宽内噪声功率与频率无关的噪声。高斯噪声是指噪声指定幅度X出现的概率
服从高斯分布的噪声。高斯噪声具有这样的特性：当来自两个以上的噪声有效值(rms)进行合成时，而且
提供的这些噪声源都是不相关的(即一种噪声信号不能转换为另一种噪声信号)，这样合成的总噪声不是
这些噪声的算术和而是它们平方和的平方根(rss)(这意味着噪声功率线性叠加，即平方和相加)。例如有
三个噪声源V1，V2和V3，它的rms和为：
V0=V21 + V22 + V23
由于噪声信号的不同频率分量是不相关的，从而rss合成结果是：如果单位带宽(brick wall
bandwidth)为f的白噪声为V，那么带宽为2f的噪声为V2 + V2 = 2V。更为普遍的情况，如果我们用系数
K乘以单位带宽，那么Kf带宽的噪声为KV。因此在任何频率范围内将f=1Hz带宽的噪声有效值所定义的函
数称作(电压或电流)噪声谱密度函数，单位为nV/Hz或pA/Hz。对于白噪声，噪声谱密度是一个常数，用带
宽的平方根乘以谱密度便可得到总有效值噪声。
有关rss和的一个有用结果是：如果有两个噪声源都对系统噪声有贡献，而且一个比另一个大3或4
倍，那么其中较小的那个常常被忽略，因为较大的噪声源对噪声起主要作用。
问：那么电流噪声又如何呢?
答：简单(即不带偏置电流补偿)的双极型和JFET运算放大器的电流噪声通常在偏置电流的散粒噪声(有
时称为肖特基噪声)的1或2 dB范围以内。在产品说明中一般不给出。散粒噪声是由于电荷载流子随机分布
以电流形式通过PN结引起的电流噪声。如果流过的电流为I，那么在带宽B内的散粒噪声In可用下述公式来
计算：
In=2IqB
其中q为电子电荷(1.6×10^ -19 C)。应当注意2Iq为噪声谱密度，即这种噪声为白噪声。
从而告诉我们，简单双极型运算放大器的电流噪声谱密度在Ib=200 nA时大约为250 fA/Hz，而且随温
度变化不大，而JFET输入运算放大器的电流噪声谱密度比较低(在Ib=50 pA时为4 fA/Hz)，并且温度每增
加20 °C其噪声谱密度加倍，因为温度每增加10 °C其偏置电流加倍。
带偏置电流补偿的运算放大器的实际电流噪声比根据其输入电流预测的电流噪声要大得多。理由是
其净偏置电流是输入偏置电流与补偿电流源之差，而其噪声电流是从这两个噪声电流的rss和导出的。
具有平衡输入的传统的电压反馈运算放大器，其同相输入与反相输入端的电流噪声总相等(但不相关)。
而电流反馈或跨导运算放大器在两个输入端具有不同的输入结构，所以其电流噪声也不同。有关这两种运
算放大器两个输入端电流噪声的详细情况请参考其产品说明。
运算放大器的噪声服从高斯分布，在很宽的频带范围内具有恒定的谱密度，或“白”噪声，但当频率
降低时，谱密度以3 dB/倍频程开始上升。这种低频噪声特性称作“1/f噪声”，因为这种噪声功率谱密度
与频率成反比。它在对数坐标上斜率为-1(噪声电压或电流1/f频谱密度斜率为-1/2)。-3 dB/倍频程谱密
度直线延长线与中频带恒定谱密度直线的交点所对应的频率称作1/f转折频率(corner frequency)，它是
放大器的品质因数。早期的单片集成运算放大器的1/f在500Hz以上转折，但当今的运算放器在20～50 Hz
转折是常见的，最好的放大器(例如AD OP-27和AD OP-37)转折频率低到2.7 Hz。1/f噪声对于等比率的频
率间隔(如每倍频程或每十倍频程)具有相等的增量。
问：为什么你们不公布噪声系数?
答：放大器的噪声系数(NF)用来表示放大器噪声与源电阻热噪声之比，单位为dB ，可用下式表示：
NF＝20logVn(amp)+Vn(source)Vn(source)
其中Vn(amp)表示放大器噪声，Vn(source)表示源电阻热噪声。