如何正确使用运算放大器

电路理论是运放的基础，所以首先提及戴维宁变换：任何一个两端点的电路都可以用一个电压源和一个串联电阻来代替，我们用图1来解释这个变换。左边是原先的电路，右边是变换后的电路。变换后的电压源等于原先的路端电压1.67 V，而变换后的串联电阻等于原先电路的两个电压源短路后，从A、B端看进去的电阻值0.67 kΩ。有了它，复杂电路的分析便迎刃而解。当然，使用戴维宁变换的前提是“电路必须线性”。幸好，我们遇到的电路大都是“线性”的，或者可以被看作“线性”的，或者在某个区间内可以看作是“线性”的。比如，电阻和电容是线性的（“欧姆定律”的本质就是线性）；电感通常可以看作是线性的；晶体管，无论是双极的还是 MOS 的，都是非线性的；但如果设计得好，可以保证在某个区间内是线性的；而运放能使这个区间得以扩展。

图1 戴维宁变换
　　运放的结构和性能是千变万化的，但运放又是简单的，它的简单在于它有极高的放大倍数，比如几万倍甚至更高；这当然是指低频区的情况，比如几百或几千赫兹。显然，如此高的放大倍数只有通过负反馈才可使用。有了负反馈，运放电路（包括运放及其外部元件）的特性就与运放无关，而只取决于外部元件，因而才可以对信号作加减、积分、微分等运算。这里的奥妙是，运放有极高的增益，而外电路是线性和稳定的。
　　运放电路的分析
　　那么如何来分析一个运放电路呢？这里先讲低频下如何分析，之后再说明高频时的一些问题。
　　所谓“低频”是指在这些频率下，运放输出端上信号的相位与输入端基本一致，所以反馈到输入端的信号就与输入信号反相（运放的反馈总是连接到反相端的），运放电路就一定稳定。在分析运放电路的技巧是：两个输入端总是等电位的，所以在分析时就可以在两个输入端之间随意转移。例如，我们来计算图2中电路的增益；图中的VREF是直流输入，用来设定输出偏压。首先，由于运放输入端的阻抗非常高，所以运放同相输入端的电压VIN+=VINR2/（R1+R2）。由于运放两个输入端的电位总是相等，所以反相输入端的电压VIN-=VIN+=VINR2/（R1+R2）。由此，流过RG的电流等于IGF=（VREF-VIN-）/RG=（VREF-VINR2/（R1+R2））/RG。由于反相输入端的阻抗非常高，所以IGF将全部流过RF，这样，输出电压VOUT=VIN--IGFRF=VINR2/（R1+R2）-（VREF-VINR2/（R1+R2））RF/RG。由于增益与VREF无关，所以电路增益m=VOUT/VIN=[R2/（R1+R2）]×（1+RF/RG）。

图2 运放增益的计算
　　如果把运放电路的放大倍数设计得太低（比如1倍以下），这就把运放输出信号几乎全部地反馈到了输入端。当输入信号穿过运放内部时，存在于许多节点上的电容会使信号产生相位滞后；在高频下，这个相位滞后可以大到超过180°（一个极点最终产生90°的相移），加上负反馈的180°，就使反馈信号与输入信号同相。结果是，低频时的负反馈在高频下变成了正反馈，运放电路就不稳定。奈奎斯特判据说的就是这个意思。从振荡器的角度看，这就是所谓的“振幅平衡”和“相位平衡”，或叫Barkhausen准则。
　　如果设计的电路不稳定，我们可以做的是对电路进行一些补偿。这包括幅度补偿和相位补偿，而补偿的目的是改变反馈信号的幅度或相位。只要反馈的幅度小于输入信号或相位不等于180?，振荡就不会发生。严格一些说，这个幅度和相位是指环路增益的幅度和相位，而环路增益等于运放增益（A）与反馈系数（β）之乘积。我们有时把一个电容接入不稳定的电路，电路就变得稳定了，其原因是电容降低了高频增益，使相移积累到180?时，增益早就小于1了。不过，这通常在运放性能非常富裕时才这样做。
　　回过来说，任何一个电路的稳定性是与输入信号无关的；上面所说的引起振荡的输入信号不是指电路的输入信号，而是指电路中的一些杂散信号，比如噪声。我们不要把运放电路的增益设计得太低（使用很深的负反馈），至少不要低于产品说明书中的规定值。作为一个设计要点，运放电路的增益越低，电路就越不稳定，这也许跟我们有些人的想法正好相反。如果你想较好地发挥运放的能力，就应该了解一些反馈系统的基本原理。
　　失调电压是一个与精度有关的运放指标（失调电流现在一般都小得可以忽略）。理想情况下，运放的输入为0时，输出也为0。但由于运放内部器件的个体差异（比如器件的对称性、芯片的温度梯度等），这个输出肯定不等于0。我们通常要在输入端加一个很小的电压，才可使输出为0；而加在输入端上的这个小电压就叫“失调电压”，或称“输入失调电压”。这是个直流参数，一般不随频率而变。
　　全差分运放主要用来为高端转换器提供差分输入信号，或者说，依靠全差分运放把单端信号（信号的一端接地）转换成差分信号（与地电位无关）。全差分运放与单端运放在结构上的最大不同点，是它的输出共模电压；所谓“输出共模电压”就是指两个输出端上输出信号摆动的中间值。
　　单端运放输出电压的中间值是靠反馈电阻设定的，如图2中当V IN=0时，输出电压就被固定为V OUT=-VREFRF/RG。
　　但全差分运放的反馈电路无法对输出电压的中间值进行调控，这就需要另加一个输出共模电压反馈电路（CMFB）。当设计全差分运放时，必须考虑这个问题。
　　全差分运放
　　近年来，模拟电路的低电压运行为全差分运放提供了更多的应用。
　　这主要是因为在相同的电源电压下，全差分运放可以提供两倍的动态范围（DR），这在低压电路中是非常宝贵的。全差分运放的另一个优点是不存在偶次谐波失真，这是由于全差分运放在正负两个方向上的摆幅可以设计成非常对称（单端运放难以实现这一点），这也就进一步提高了运放电路的SNR（信噪比）和DR。可以预期，全差分运放将有越来越多的应用。
　　说到DR，我们也许有一些误解。
　　DR是指电路的输出可以达到的最大信号与最小信号之比。电路的最大信号主要受限于电源、器件的饱和压降等，最小信号受限于器件的噪声水平等。当输入信号增加到允许的最大值时，SNR（信噪比）便与DR相等；而提高DR的途径是提高电源电压、扩展器件线性区、降低噪声等。顺便提一下，数字电路也有一个DR，但数字电路的DR非常简单：字长每增加一位，DR就增加6dB 。还有，信号或参数本身也有一个DR，做DSP电路设计的朋友就会遇到这个情况，他们需要对每个信号或参数分配恰当的位数，位数太多了是浪费，太少了会溢出。