二进制计数器

一、同步二进制计数器

　1. 同步二进制加法计数

　　电路由三个T触发器组成，每个触发器的CP连在一起，同时受触发，所以称同步。其中，

。每个触发器翻转条件：T为高电平时来CP脉冲下降沿即翻转。

　　状态转换图：000→001→010→011→100→101→110→111→000

　　从真值表，波形图或状态转换图都可得出电路是一个同步3位二进制的加法计数器，由于一次计数循环需要8个CP脉冲，故也称模8计数器。

　2. 同步二进制减法计数器

　　CP脉冲同样连在一起，而每个触发器也同样连接成T型触发器结构。

它同样只有当T=1时，加入CP后才翻转。所以有状态转换真值表和波形图。

　　状态转换图：000→111→110→101→100→011→010→001→000，由真值表、波形图或状态转换都可得出是一个同步3位二进制的减法计数器。由于一次计数循环也需要8个CP脉冲，故同样为模8计数器。

二、异步二进制计数器

　1. 异步二进制加法计数器　　 　

　　各触发器CP不连在一起，且都是T'触发器(计数型触发器)。每个触发器只要有CP 脉冲，触发器状态就翻转。各触发器的触发时间不同，翻转也不同时发生。

　　触发特点：低位触发器的输出Q作为高位触发器的CP脉冲。CP0=CP，CP1=Q0，CP2=Q1。

　　时序图：

　2. 异步二进制减法计数器

　　如果高位触发器的CP脉冲来自低位的端时，将变成以下的波形图了，因此，就成了异步二进制减法计数器了。

三、小结

　1. 同步二进制计数器一般由T触发器构成，异步二进制由翻转触发器(T’)构成；

　2. 计数器又有分频器之称，n位二进制计数器的最大分频关系为1/；

　3. 同步计数器的计数速度比异步计数器高，影响计数速度的原因是进位连接，串行进位和并行进位；

　4. 同步计数器各T端的逻辑关系是：

　加法：

　减法：

　可逆：，X＝1：加法；X＝0：减法。

　5. 异步计数器各CP端逻辑关系是：

　加法时：

　减法时：

　可逆时：，X＝1：加法；X＝0：减法。