逻辑函数卡诺图的简化表示法

上面所得各种变量的卡诺图，其共同特点是可以直接观察相邻项。也就是说,各小方格对应于各变量不同的组合 ，而且上下左右在几何上相邻的方格内只有一个因子有差别，这个重要特点成为卡诺图化简逻辑函数的主要依据。现以4变量卡诺图为例来说明,为清楚起见，把各最小项填入对应方格内,如图1所示。可见，图中各行和各列上下左右相邻的方格内只有一个因子不同，例如，m4对应于，m5对应于，它们的差别仅在D和D，m5和m13只差A和A，余类推。要特别指出的是,卡诺图水平方向同一行里，最左和最右端的方格也是符合上述相邻规律的，例如,m4和m6的差别仅在C和C。同样，垂直方向同一列里最上端和最下端两个方格也是相邻的，这是因为都只有一个因子有差别。这个特点说明卡诺图呈现循环邻接的特性。

以上各卡诺图变量的排列形式(即卡诺图方格外A、B、C、D等所表示的变量)是为了获得循环邻接的特性,在满足循环邻接的前提下,卡诺图还有其他形式的画法。

图1所示的卡诺图可以简化成如图2所示。在图2中，用0、1分别表示反变量和原变量，变量A、B、C、D的每种取值组合，与方格内的最小项一一对应,例如，0000对应于,1111对应于ABCD，余类推。这样,只要标出方格外纵、横两向的二元常量，即可由二进制码推出相应的最小项的十进制编号。

图1 填入最小项的卡诺图 图2 图1的简化