逻辑代数与逻辑门电路介绍

逻辑代数与逻辑门电路
　基本要求：　　
　 理解“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”门、“非”逻辑及“非”门；理解正、负逻辑的概念，掌握逻辑代数的基本定律、基本规则和常用公式；理解复合逻辑的概念；了解集成门电路的分类；理解TTL、MOS门电路；理解逻辑函数的表示方法；掌握逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。
　本章主要内容：
　　　介绍逻辑代数、集成逻辑门电路和逻辑函数化简。逻辑代数
　 是数字电路的理论基础，是组合逻辑和时序逻辑电路分析、设
　 计中要用到的基本工具；集成逻辑门电路是组成数字逻辑电路
　 的基本单元电路；逻辑函数化简是逻辑电路分析的基础。
　本章重点：
　基本逻辑门电路和功能
　逻辑代数的基本定律及常用公式
　逻辑函数的代数化简法
　本章难点：
　基本定律、公式及化简法的正确与准确
一、逻辑变量与逻辑函数：
　
　　在逻辑代数中的变量称逻辑变量，用字母Ａ、Ｂ、Ｃ……来表示。逻辑变量只能有两种取值：真和假。常把真记作“1”，假记作“0”。这里的“1”和“0”并不表示数量的大小，而是表示完全对立的两种状态。
　　在逻辑问题的研究中，涉及到问题产生的条件和结果。表示条件的逻辑变量称输入变量，表示结果的逻辑变量称输出变量。将输入变量和输出变量通过逻辑运算符连接起来的式子称逻辑函数，常用Ｆ、Ｌ表示。
　　基本的逻辑运算有“与”运算、“或”运算、“非”运算。
二、逻辑运算：
　　逻辑运算的值要通过对逻辑变量进行逻辑运算来确定。
　1.与运算及与门
　　逻辑运算Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑与运算表达式是：Ｆ＝Ａ·Ｂ, 式中“·”为与运算符。
　　在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元叫与门，它是逻辑电路中最基本的一种门电路。二极管构成的与门电路及逻辑符号如下：

　　
　2.或运算及或门
　　逻辑函数Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑运算表达式是：Ｆ＝Ａ＋Ｂ，式中“＋”为或运算符。
　　在逻辑电路中，把能实现或运算的基本单元叫或门。二极管构成的或门电路及逻辑符号如下：

　3.非逻辑及非门
　　对逻辑变量Ａ进行逻辑非运算的表达式是：Ｆ＝，这里的“－”是非运算符。
　　在逻辑电路中，把实现非运算的基本单元叫非门。
　　三极管构成的非门电路及逻辑符号如下：

三、正、负逻辑
　　数字电路是以输入、输出电平的高低来表示逻辑“0”或“1”的。这种高低电平允许在一定的范围内波动，只要不超出这个范围，它们所表示的逻辑值都是正确的的。
　　若规定以高电平表示逻辑“1”，低电平表示逻辑“0”，这种规定称正逻辑。反之，若规定低电平来表示逻辑“1”，高电平表示逻辑“0”，这种规定称负逻辑。
　　同一个门电路，若逻辑规定不同，可能表现不同的逻辑功能。如按正逻辑规定它是与门，如按负逻辑规定则是或门。
　　在实际电路中多采用正逻辑。