开关电源磁芯特性

摘要: 本文对高频开关电源所用磁芯的特性进行了研究。将磁芯理论与开关电源相结合，简明的阐述了功率磁芯的重要特性。文章解释了温度对磁性能的影响，磁滞的形成以及对不同拓扑电源损耗的把握，并详细的推导了正激电源励磁电感的表达式，以及反激电源开气隙的真正原因。

1. 物质磁性的起源和居里温度
物质是由原子组成的，原子中的电子有两种运动方式：绕原子核的轨道运动和绕本身轴的自旋。无论哪种运动都可等效为一个环形电流，由安培环路定律可知，必然产生磁场。即，原子的磁场来自轨道磁场加自旋磁场。宏观的磁场则表现为所有原子磁场的矢量和。当原子与原子的磁场取向相反时，磁场彼此抵消，对外不显示磁性。当原子与原子的磁场取向相同时，磁场彼此叠加，对外显示磁性。实际物体的宏观磁场，大多不是以原子产生的磁场为单位，而是以磁畴为单位。磁畴可以理解为无数个具有相同方向（磁场）的原子的聚集。而磁畴磁场取向的排列才真正决定物体的宏观磁性。

各种磁性物体都有一个重要的物理参数：居里温度。也就是说对于磁性物体，当超过某个特定的温度时不管外界磁化磁场的大小，都不再显示磁性。这是因为热运动使物体的磁畴混乱排列，磁场彼此抵消，宏观上不显示磁性。所以电源用磁性材料必须考虑磁芯的散热，温度的升高必然导致磁性能的下降。磁性物体决不能在居里温度以上工作。一般来讲，磁导率越高居里温度越低。常规电源用铁氧体材料的居里温度约为220℃。

2. 电源用磁性物体的分类和磁化曲线

• 铁磁性材料：这种磁性体只要在很小的磁场的作用下就能磁化到饱和。并且对外显示强磁性。其磁导率高达106数量级。一旦外场消失则对外不显示磁性。高频变压器用的硅钢片就属于典型的铁磁体。
• 亚铁磁性材料：相对铁磁性而言仅仅是磁导率要小2—3个数量级。比如我们高频变压器用的铁氧体是典型的亚铁磁性材料。

典型的磁化曲线：

作为正激和桥式变换器，大都工作在区域1和2。这两个区的特点是：外磁场很小，并且磁化过程是可逆的。对1区有B=µ_iH。µ_i 为起始磁导率。显然是线性的。对输出功率不大、频率不高的电源变压器，可以极为精确的计算工作时的B值。在2区有B=µ_iH+bH²。其中b为瑞利常数。这个区已经不是线性的了。但磁化过程仍然可逆。通常针对这两个区，在工程应用上我们仍然取近似公式：B=µ_iH。由于可逆，故正激变换器几乎没有磁滞（实际上由于工艺等原因，仍然存在不可逆磁化，仍有磁滞，只不过比较小）。对于输入输出相同的电源，若分别采用正激和反激拓扑，只要工作频率相同，正激变压器的效率一定高于反激变压器。
对于反激变压器而言，其工作区域是1、2、3区。其中3区属于不可逆磁化区，这个区域是磁滞的主要形成区，故反激变压器定有磁滞损耗的成分。它是工作在中等磁场范围内，此时当磁场的变化范围很小时，B的变化十分显著，其磁导率迅速增大并达到最大值，这个区也是最大磁导率区。显然1、2、3各区的磁导率并不相等。但在变压器的参数计算时，我们采用公式B=µ_e H。其中µ_e为有效磁导率，使将1、2、3中的B---H曲线等效为一根直线得出的B和H的比值。需要说明的是这个式子适应于以DCM方式工作的反激变换器。以CCM方式工作的反激变换器，精确的计算须使用增量磁导率。正激变换器中的储能电感的计算同样要考虑DCM方式使用µ_e，CCM方式使用增量磁导率。
图4是最大磁滞洄线。磁化过程不能按原路返回，则必然有能量的消耗，磁化一周消耗的功率就等于磁化曲线包围的面积。为降低功耗，我们在选择磁芯时，总是希望磁滞洄线越瘦越好。这样才更近似于一条过坐标零点的直线。当用公式B=µ_e H时，才更接近实际情况。由于B=µ_e H是个近似的公式，而磁芯的Bmax又是随温度的上升而降低，因而在设计变压器时ΔB值一定要留有余量。（DCM方式通常不应超过其标称Bmax值的2/3，注意这个值对应产品可能工作的最高温度），如果该值余量不大，电源过流保护的流限延迟，也必须考虑。通常情况，一个设计正确的电源，满负载情况下，在全电压输入范围内开环工作，变压器的磁芯是不会饱和的。

3. 励磁电流
一个实际的变压器，总可等效为一个励磁电感和一个理想变压器的并联,如图5。

对反激变压器则等效为一个理想电感。在Ton时，有
Vin=n₁A_e(db/dt)----①。
由安培环路定律：
∮hdl=n₁I₁+n₂I₂=HL_e=Φ1R_m/n₁----②
其中Ae磁芯的有效截面积， B为磁感应强度 ，H为磁场强度， Le为有效磁路长度 ，Φ1为变压器初级磁通，Rm为磁芯磁阻。由②式可得：
I₁=(-n₂/n₁)I₂+L_eH/n₁²=(-n₂/n₁)I₂+Φ₁R_m/n₁²=(-n₂/n₁)I₂+Φ₁/ L_m =I₁’+I_m。③
显然变压器的能量来源于I₁ ，I₁中必然包含了励磁电流。③式中的Im 即为励磁电流，I₁’为次级等效到初级的电流。至此，可以得出结论：次级绕组开路时的初级电流即为励磁电流。相应次级开路时的初级电感则可近似认为是励磁电感。由上述公式可推出励磁电感的表达式为：